توسع: معدل التغير في الدالة التربيعية

تمارين:

استعمل الدالة التربيعية ص = س٢

١) أنشئ جدولاً للدالة مشابهاً للجدول الوارد في النشاط مستعملاً قيم س: -٤، -٣، -٢، -١، ٠، ١، ٢، ٣، ٤، ثم أوجد قيم ص عند كل قيمة من قيم س.

٢) مثل بيانياً الأزواج المرتبة على ورقة مربعات، وصل بين النقاط بمنحنى، ثم صف تزايد الدالة وتناقصها.

تتزايد الدالة عندما س $\ge$ ٠، تتناقص عندما < ٠

٣) أوجد معدل التغير في كل عمود بدءاً من س = - ٣، وقارن بين معدلات التغير عندما تتزايد الدالة، وعندما تتناقص.

معدل التغير عندما تتناقص الدالة هو عكس معدل التغير عندما تتزايد.

٤) تحد: إذا أسقط جسم من ارتفاع ١٠٠ قدم في الهواء فإنه يسقط بمعدل يمكن تمثيله بالدالة د(س) = -١٦س^٢ + ١٠٠ مع تجاهل مقاومة الهواء، حيث يمثل د(س) ارتفاع الجسم بالأقدام بعد (س) ثانية، أنشئ جدولاً للقيم كما في الجدول الوارد في تمرين ١، واختر قيماً مناسبة لـ (س)، وأكمل الجدول بقيم س، ص ومعدلات التغير، ثم قارن بين هذه المعدلات، وصف الأنماط التي تلاحظها.

تكون لمعدل التغير عندما تتزايد الدالة القيمة المطلقة نفسها عن تناقص الدالة.