حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل الثامن

الاختبار التراكمي

اختيار من متعدد

اقرأ كل سؤال مما يأتي، ثم اختر رمز الإجابة الصحيحة:

١) ما إحداثياً رأس القطع المكافئ الممثل أدناه؟

التمثيل البياني

أ) (٢، ٠)

ب) (٠، ٢)

جـ) (-٢، ٢)

د) (٢، -٢)

٢) اكتب معادلة المستقيم الذي ميله ٩١٠ ومقطعه الصادي ٣ بصيغة الميل والمقطع.

أ) ص = ٣س + ٩١٠

ب) ص = ٩١٠س + ٣

جـ) ص = ٩١٠س - ٣

د) ص = ٣س -٩١٠

ص = أ س + ب

حيث أ تمثل قيمة الميل وب تمثل الجزء المقطوع من محور الصادات.

٣) إذا كانت مساحة المستطيل أدناه هي ٣س٢ + ١٩س - ١٤ وحدة مربعة، فكم وحدة عرضه؟

مستطيل

أ) س + ٧

ب) س - ٧

جـ) س + ٢

د) س - ٢

مساحة المستطيل = (س + ٣) (س + ١٢)

= ٣س٢ + ١٩س - ١٤

= ٣س٢ + ٢س + ٢١س - ١٤

= س(٣س + ٢) -٧(٣س + ٢)

= ٣(س + ٢) (س - ٧)

٤) اكتب عبارة تمثل مساحة المستطيل أدناه.

مستطيل

أ) ١٠ب٥ جـ٥ - ٣ ب جـ

ب) ١٠ب٥ جـ٥ - ١٥ ب٢ جـ٣

جـ) ٢ب٥ جـ٥ - ٣ ب٢ جـ٣

د) ١٠ب٤ جـ٦ - ٣ ب جـ٢

مساحة المستطيل = الطول × العرض:

= (١٢ب٤ جـ٣ - ٣ب جـ) × ٥ب جـ٢

= ١٠ب٥ جـ٥ - ١٥ب٢ جـ٣

الاختيار الصحيح: ب)١٠ب٥ جـ٥ - ١٥ب٢ جـ٣

٥) حل المعادلة التربيعية: س٢ - ٢س - ١٥ = ٠

أ) -١، ٤

ب) -٣، ٥

جـ) ٣، -٥

د)

س٢ - ٢س - ١٥ = ٠

(س + ٣) (س - ٥) = ٠

س = -٣

س = ٥

الإجابة ب) -٣، ٥

٦) ما قيمة ر التي تجعل ميل المستقيم المار بالنقطتين (-٤، ٨)، (ر، ١٢) يساوي ٤٣؟

أ) -٤

ب) -١

جـ) ٢

د) ٣

-٨ -١٢-٤ - ر=٤٣

-٤-٤ - ر=٤٣

- ١٦ - ٤ر = - ١٢

-٤ر = - ١٢ + ١٦

-٤ر = ٤

ر = -١ الاختيار الصحيح: ب) -١

إجابة قصيرة

أجب عن الأسئلة الآتية:

٧) استعمل القانون العام لحل المعادلة التربيعية:

٢س٢ - ٦س + ٣ = ٠

س =-ب ±(ب)٢ -٤ × ٢ × ٣٢ × ٢

س = ٦±(-٦)٢ - ٤× ٢ × ٣٢ × ٢

س = ٦ ± ١٢٤

س = ٦ +١٢٤ = ٢,٤

س = ٦ -١٢٤ = ٠,٦

٨) استعمل التمثيل البياني الآتي للمعادلة التربيعية للإجابة عن الأسئلة أدناه.

التمثيل البياني

أ) ما إحداثيا الرأس؟

(١، ٤)

ب) ما إحداثياً نقطة التقاطع مع المحور الصادي؟

ص = ٣

جـ) ما معادلة محور التماثل؟

س = ١

د) حل المعادلة التربيعية المرافقة.

س = ٣، س = -١

٩) ثمن ٥ دفاتر و٣ أقلام ١٩,٥ ريالاً، وثمن ٤ دفاتر و٦ أقلام ٢١ ريالاً، استعمل هذه المعطيات في الإجابة عما يأتي:

أ) اكتب نظاماً من المعادلات يمثل هذا الموقف.

بفرض أن الدفاتر س والأقلام ص

٥س + ٣ص = ١٩,٥

٤س + ٦ص = ٢١

ب) حل نظام المعادلات، ما ثمن كل من الدفتر والقلم؟

٥س + ٣ص = ١٩,٥

٤س + ٦ص = ٢١

١٠س + ٦ص = ٣٩

-٤س - ٦ص = - ٢١

ص = ٩٦=٣٢

١٠) يبين الجدول الآتي الأجرة الكلية لقارب مدة (ن) ساعة.

عدد الساعات (ن) الأجرة الكلية (جـ)
١ ٤٥ ريالاً
٢ ٧٠ ريالاً
٣ ٩٥ ريالاً
٤ ١٢٠ ريالاً

أ) اكتب دالة تمثل هذا الموقف.

ن = جـ + ٢٥

ب) ما أجرة القارب مدة ٧ ساعات؟

عند ن = ٥ ١٢٠ + ٢٥

عند ن = ٦ الأجرة الكلية = ١٤٥ + ٢٥

عند ن = ٧ الأجرة الكلية = ١٧٠ + ٢٥ = ١٩٥

إجابة مطولة

أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل:

١١) استعمل الدالة وتمثيلها للإجابة عن الأسئلة الآتية:

التمثيل البياني

أ) حلل العبارة س٢ -٧س + ١٠ إلى عواملها الأولية.

س٢ - ٧س + ١٠ = ٠

س٢ -٢س - ٥س + ١٠ = ٠

س (س - ٢) -٥(س - ٢) = ٠

(س - ٥) (س - ٢) = ٠

ب) ما حل المعادلة: س٢ -٧س + ١٠= ٠؟

س٢ - ٧س + ١٠ = ٠

س٢ -٢س - ٥س + ١٠ = ٠

س (س - ٢) -٥(س - ٢) = ٠

(س - ٥) (س - ٢) = ٠

س = ٥

س = ٢

جـ) ماذا تلاحظ على التمثيل البياني للدالة التربيعية؟ وأين يقطع تمثيلها محور السينات؟ وما العلاقة بين هذه القيم وحل المعادلة س٢ -٧س + ١٠؟ فسر إجابتك.

إن الدالة لها قيمة صغرى عند (٣,٥، -٢) ويقطع تمثيلها محور السينات عند ٢ و٥ والعلاقة بين هذه القيم وحل المعادلة أن النقط الذي يقطع فيها المنحنى محور السينات هي حل المعادلة أي أنه يمكن استخدام الشكل البياني لإيجاد حل المعادلة بدلاً من تحليل المعادلة.

مشاركة الدرس

الاختبارات

اختبار الكتروني: الاختبار التراكمي للفصل الثامن

20250%
Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]%;" role="progressbar" aria-valuenow="
Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]
" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100">
النقاشات
لايوجد نقاشات

حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل الثامن

الاختبار التراكمي

اختيار من متعدد

اقرأ كل سؤال مما يأتي، ثم اختر رمز الإجابة الصحيحة:

١) ما إحداثياً رأس القطع المكافئ الممثل أدناه؟

التمثيل البياني

أ) (٢، ٠)

ب) (٠، ٢)

جـ) (-٢، ٢)

د) (٢، -٢)

٢) اكتب معادلة المستقيم الذي ميله ٩١٠ ومقطعه الصادي ٣ بصيغة الميل والمقطع.

أ) ص = ٣س + ٩١٠

ب) ص = ٩١٠س + ٣

جـ) ص = ٩١٠س - ٣

د) ص = ٣س -٩١٠

ص = أ س + ب

حيث أ تمثل قيمة الميل وب تمثل الجزء المقطوع من محور الصادات.

٣) إذا كانت مساحة المستطيل أدناه هي ٣س٢ + ١٩س - ١٤ وحدة مربعة، فكم وحدة عرضه؟

مستطيل

أ) س + ٧

ب) س - ٧

جـ) س + ٢

د) س - ٢

مساحة المستطيل = (س + ٣) (س + ١٢)

= ٣س٢ + ١٩س - ١٤

= ٣س٢ + ٢س + ٢١س - ١٤

= س(٣س + ٢) -٧(٣س + ٢)

= ٣(س + ٢) (س - ٧)

٤) اكتب عبارة تمثل مساحة المستطيل أدناه.

مستطيل

أ) ١٠ب٥ جـ٥ - ٣ ب جـ

ب) ١٠ب٥ جـ٥ - ١٥ ب٢ جـ٣

جـ) ٢ب٥ جـ٥ - ٣ ب٢ جـ٣

د) ١٠ب٤ جـ٦ - ٣ ب جـ٢

مساحة المستطيل = الطول × العرض:

= (١٢ب٤ جـ٣ - ٣ب جـ) × ٥ب جـ٢

= ١٠ب٥ جـ٥ - ١٥ب٢ جـ٣

الاختيار الصحيح: ب)١٠ب٥ جـ٥ - ١٥ب٢ جـ٣

٥) حل المعادلة التربيعية: س٢ - ٢س - ١٥ = ٠

أ) -١، ٤

ب) -٣، ٥

جـ) ٣، -٥

د)

س٢ - ٢س - ١٥ = ٠

(س + ٣) (س - ٥) = ٠

س = -٣

س = ٥

الإجابة ب) -٣، ٥

٦) ما قيمة ر التي تجعل ميل المستقيم المار بالنقطتين (-٤، ٨)، (ر، ١٢) يساوي ٤٣؟

أ) -٤

ب) -١

جـ) ٢

د) ٣

-٨ -١٢-٤ - ر=٤٣

-٤-٤ - ر=٤٣

- ١٦ - ٤ر = - ١٢

-٤ر = - ١٢ + ١٦

-٤ر = ٤

ر = -١ الاختيار الصحيح: ب) -١

إجابة قصيرة

أجب عن الأسئلة الآتية:

٧) استعمل القانون العام لحل المعادلة التربيعية:

٢س٢ - ٦س + ٣ = ٠

س =-ب ±(ب)٢ -٤ × ٢ × ٣٢ × ٢

س = ٦±(-٦)٢ - ٤× ٢ × ٣٢ × ٢

س = ٦ ± ١٢٤

س = ٦ +١٢٤ = ٢,٤

س = ٦ -١٢٤ = ٠,٦

٨) استعمل التمثيل البياني الآتي للمعادلة التربيعية للإجابة عن الأسئلة أدناه.

التمثيل البياني

أ) ما إحداثيا الرأس؟

(١، ٤)

ب) ما إحداثياً نقطة التقاطع مع المحور الصادي؟

ص = ٣

جـ) ما معادلة محور التماثل؟

س = ١

د) حل المعادلة التربيعية المرافقة.

س = ٣، س = -١

٩) ثمن ٥ دفاتر و٣ أقلام ١٩,٥ ريالاً، وثمن ٤ دفاتر و٦ أقلام ٢١ ريالاً، استعمل هذه المعطيات في الإجابة عما يأتي:

أ) اكتب نظاماً من المعادلات يمثل هذا الموقف.

بفرض أن الدفاتر س والأقلام ص

٥س + ٣ص = ١٩,٥

٤س + ٦ص = ٢١

ب) حل نظام المعادلات، ما ثمن كل من الدفتر والقلم؟

٥س + ٣ص = ١٩,٥

٤س + ٦ص = ٢١

١٠س + ٦ص = ٣٩

-٤س - ٦ص = - ٢١

ص = ٩٦=٣٢

١٠) يبين الجدول الآتي الأجرة الكلية لقارب مدة (ن) ساعة.

عدد الساعات (ن) الأجرة الكلية (جـ)
١ ٤٥ ريالاً
٢ ٧٠ ريالاً
٣ ٩٥ ريالاً
٤ ١٢٠ ريالاً

أ) اكتب دالة تمثل هذا الموقف.

ن = جـ + ٢٥

ب) ما أجرة القارب مدة ٧ ساعات؟

عند ن = ٥ ١٢٠ + ٢٥

عند ن = ٦ الأجرة الكلية = ١٤٥ + ٢٥

عند ن = ٧ الأجرة الكلية = ١٧٠ + ٢٥ = ١٩٥

إجابة مطولة

أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل:

١١) استعمل الدالة وتمثيلها للإجابة عن الأسئلة الآتية:

التمثيل البياني

أ) حلل العبارة س٢ -٧س + ١٠ إلى عواملها الأولية.

س٢ - ٧س + ١٠ = ٠

س٢ -٢س - ٥س + ١٠ = ٠

س (س - ٢) -٥(س - ٢) = ٠

(س - ٥) (س - ٢) = ٠

ب) ما حل المعادلة: س٢ -٧س + ١٠= ٠؟

س٢ - ٧س + ١٠ = ٠

س٢ -٢س - ٥س + ١٠ = ٠

س (س - ٢) -٥(س - ٢) = ٠

(س - ٥) (س - ٢) = ٠

س = ٥

س = ٢

جـ) ماذا تلاحظ على التمثيل البياني للدالة التربيعية؟ وأين يقطع تمثيلها محور السينات؟ وما العلاقة بين هذه القيم وحل المعادلة س٢ -٧س + ١٠؟ فسر إجابتك.

إن الدالة لها قيمة صغرى عند (٣,٥، -٢) ويقطع تمثيلها محور السينات عند ٢ و٥ والعلاقة بين هذه القيم وحل المعادلة أن النقط الذي يقطع فيها المنحنى محور السينات هي حل المعادلة أي أنه يمكن استخدام الشكل البياني لإيجاد حل المعادلة بدلاً من تحليل المعادلة.