حل أسئلة اختبار منتصف الفصل الأول

اكتب معادلة تمثل المسألة في كل مما يأتي:

١) حاصل جمع ثلاثة أمثال س مع ٤ يساوي خمسة أمثال س.

٣س + ٤ = ٥س

٢) ربع ص ناقص ٦ يساوي ٢ مضروباً في حاصل جمع ص مع العدد ٩.

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$ص - ٦ = ٢(ص + ٩)

٣) حاصل ضرب ع مع العدد ٥ يساوي القوة الثالثة للعدد ع.

٥ع = ع^٣

٤) كرات: في صندوق ٥٠ كرة (حمراء، خضراء، زرقاء)، إذا كان عدد الكرات الحمراء أكبر بـ ٦ من عدد الكرات الزرقاء، وعدد الكرات الخضراء أقل بـ ٤ من عدد الكرات الزرقاء، فاكتب معادلة لإيجاد عدد الكرات الزرقاء، وحلها.

(٦ +ز) + (ز -٤) + ز = ٥٠

٦ + ز + ز - ٤ + ز = ٥٠ بجمع الحدود المتشابهة.

٢ + ٣ز = ٥٠

٣ز + ٢ - ٢ = ٥٠ - ٢ بطرح ٢ من الطرفين.

٣ز = ٤٨ بقسمة الطرفين ÷ ٣

ز = ١٦ كرة زرقاء

٥) اختيار من متعدد: أي مما يأتي يمثل متطابقة؟

أ) ٢س + ٣ = ٥

ب) ٢(س + ١) = ٢س + ٢

جـ) ٢(س + ١) = ٢س + ١

د) ٢س + ٣ = ٤س - ٥

حل كل معادلة فيما يأتي، ثم تحقق من صحة الحل.

٦) ب + ٨ = ١٣

ب + ٨ = ١٣

ب + ٨ - ٨ = ١٣ - ٨

ب = ٥

التحقق:

٥ + ٨ = ١٣

٧) - ٢٦ = م - ٣

- ٢٦ = م - ٣

- ٢٦ + ٣ = م - ٣ + ٣

- ٢٣ = م

التحقق:

-٢٦ = -٢٣ - ٣

٨) $\frac{س}{\mathrm{٦}}$ = ٣

$\frac{س}{\bcancel{\mathrm{٦}}}\times \bcancel{ \mathrm{٦}}$ = ٣ × ٦

س = ١٨

التحقق:

$\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٦}}$ = ٣

٩) اختيار من متعدد: حل المعادلة $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$ص = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$ هو:

أ) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٢٠}}$

ب) ٢

جـ) $\frac{\mathbf{٥}}{\mathbf{١٢}}$

د) -٣

$\frac{\bcancel{\mathrm{٣}}}{\bcancel{\mathrm{٥}}}$ص × $\frac{\bcancel{\mathrm{٥}}}{\bcancel{\mathrm{٣}}}$ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$ × $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٣}}$

ص = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}}$

إذاً الإجابة الصحيحة جـ) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}}$

حل كل معادلة فيما يأتي، ثم تحقق من صحة الحل.

١٠) ٢س + ٥ = ١٣

٢س + ٥ = ١٣

٢س + ٥ - ٥ = ١٣ - ٥ بطرح ٥ من الطرفين.

٢س = ٨ بقسمة الطرفين ÷ ٢

س = ٤

التحقق:

٢(٤) + ٥ = ٨ + ٥ = ١٣

١١) -٢١ = ٧ - ٤ص

-٢١ = ٧ - ٤ص

-٢١ -٧ = ٧ -٧ - ٤ص بطرح ٧ من الطرفين.

- ٢٨ = - ٤ص بقسمة الطرفين ÷ (-٤)

٧ = ص

التحقق:

-٢١ = ٧ - ٤(٧)

-٢١ = ٧ - ٢٨

١٢) $\frac{م}{\mathrm{٣}}$ - ٣ = ٨

$\frac{م}{\mathrm{٣}}$ - ٣ = ٨

$\frac{م}{\mathrm{٣}}$ - ٣ + ٣ = ٨ + ٣ بإضافة ٣ إلى الطرفين.

$\frac{م}{\mathrm{٣}}$ = ١١

$\frac{م}{\bcancel{\mathrm{٣}}}\times \bcancel{\mathrm{٣}}$ = ١١ × ٣ بضرب الطرفين × ٣

التحقق:

$\frac{\mathrm{٣٣}}{\mathrm{٣}}$ - ٣ = ٨

١١ - ٣ = ٨ C

١٣) -٤ = $\frac{د + \mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$

-٤ = $\frac{د + \mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$

-٤ × ٥ = ($\frac{د + \mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$) × ٥ بضرب الطرفين × ٥

- ٢٠ = د + ٣

- ٢٠ - ٣ = د + ٣ - ٣ بطرح ٣ من الطرفين.

-٢٣ = د

التحقق:

$\frac{-\mathrm{٢٣} + \mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}=\frac{-\mathrm{٢٠}}{\mathrm{٥}}$ = - ٤

اكتب معادلة لكل من المسائل الآتية ثم حلها:

١٤) ثلاثة أرباع عدد مطروحاً منه ٩ يساوي - ٩.

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$س - ٩ = -٩

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$س - ٩ + ٩ = -٩ + ٩ بإضافة ٩ إلى الطرفين.

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$س = ٠

س = ٠

العدد هو صفر.

١٥) ستة أضعاف عدد مضافاً إليه ١٢ يساوي ٣٠.

٦س + ١٢ = ٣٠

٦س + ١٢ -١٢ = ٣٠ - ١٢ بطرح ١٢ من الطرفين.

٦س = ١٨

س = ٣

العدد هو ٣

١٦) أوجد أربعة أعداد صحيحة متتالية مجموعها ١٠٦.

(س) + (س + ١) + (س + ٢) + (س + ٣) =١٠٦

س + س + ١ + س + ٢ + س + ٣ = ١٠٦

٤س + ٦ = ١٠٦

٤س + ٦ -٦ = ١٠٦ -٦ بطرح ٦ من الطرفين.

٤س = ١٠٠ بقسمة الطرفين على ٤.

س = ٢٥

الأعداد هي: ٢٥، ٢٦، ٢٧، ٢٨