حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل الأول

اقرأ كل سؤال فيما يأتي، ثم اختر رمز الإجابة الصحيحة:

١) أوجد قيمة س التي تجعل الشكلين أدناه متساويين.

أ) ١٠

ب) ١٢

جـ) ١٣

د) ١٥

(س - ٦) × ٢٥ = ١٥ × س

٢٥س - ١٥٠ = ١٥س

٢٥س - ١٥س = ١٥٠

١٠س = ١٥٠

س = ١٥

٢) ثمن كمبيوتر محمول أكثر من ١٦ مثل المبلغ الذي مع سعيد بمقدار ٢٧ ريالاً، إذا كان مع سعيد ٢٥٧ ريالاً، فما ثمن الكمبيوتر؟

أ) ٤٠٨٥ ريالاً.

ب) ٤١٠٣ ريالاً.

جـ) ٤١٣٩ ريالاً.

د) ٤٢١٥ ريالاً.

ثمن الجهاز = ١٦(٢٥٧) - ٢٧

= ٤١١٢ - ٢٧

= ٤٠٨٥ ريالاً.

٣) يعبر عن كمية الصودا الموجودة في مقدار معين من سائل بالمعادلة $\left|س-\mathrm{٢٠}\right|$ = ٠,٤، أي التمثيلات الآتية تعبر عن أقل وأكبر كمية؟

٤) أوجد العدد الذي ناتج جمع خمسه مع العدد ٣ يساوي نصفه.

أ) ٥

ب) ١٠

جـ) ١٥

د) ٢٠

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$س + ٣ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$س

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$س - $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$س = ٣

$\frac{\mathrm{٥}-\mathrm{٢}}{\mathrm{١٠}}$س = ٣

$\frac{\bcancel{\mathrm{١٠}}}{\bcancel{\mathrm{٣}}}\times \frac{\bcancel{\mathrm{٣}}}{\bcancel{\mathrm{١٠}}}$ = $\bcancel{\mathrm{٣}}\times \frac{\mathrm{١٠}}{\bcancel{\mathrm{٣}}}$

س = ١٠

٥) حل المعادلة $\frac{س}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٢}}$ هو:

أ) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٢}}$

ب) ٥

جـ) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٤}}$

د) ١

٦) أي مما يأتي يمثل متطابقة؟

أ) ٣(س + ٤) = ٣س + ٤

ب) ٣س^٢ + ٥س + ٧ = ٣س^٢ + ١٢س

جـ) ٤(س + ٣) = ٤س + ١٢

د) $\frac{\mathrm{٣}س}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

٧) القيمة العددية للعبارة $\left|{س}^{\mathrm{٢}}+س+\mathrm{١}\right|$ إذا كانت س = - ١ هي:

أ) ٣

ب) ١

جـ) - ٣

د) - ١

٨) مجموعة حل المعادلة $\left|س-\mathrm{١}\right|$ = - ١ هو:

أ) {٠، ١}

ب) {٠}

جـ) $<span\; style="color:\#27ae60;"><strong>\varnothing </strong></span>$

د) {+ ١، - ١}

حل كلاً من المعادلات الآتية:

٩) $\frac{س}{\mathrm{١٨}}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٢١}}$

$\frac{س}{\bcancel{\mathrm{١٨}}}\times \bcancel{\mathrm{١٨}}=\frac{\mathrm{٧}}{\bcancel{{\mathrm{٢١}}_{\mathrm{٧}}}}\times \bcancel{{\mathrm{١٨}}^{\mathrm{٦}}}$

س = ٦

١٠) س + ٣ = - ٢

س + ٣ - ٣ = - ٢ - ٣

س = -٥

١١) ٧س = -٢١

$\frac{\bcancel{\mathrm{٧}}س}{\bcancel{\mathrm{٧}}}=\frac{-\bcancel{{\mathrm{٢١}}^{\mathrm{٣}}}}{\bcancel{\mathrm{٧}}}$

س = -٣

١٢) $\left|س\right|$ = ٤

س = + ٤

أوجد قيمة كل من العبارتين الآتيتين إذا كانت: س = -١، ص = ٢، ع = ١:

١٣) $\left|\mathrm{٢}{س}^{\mathrm{٢}}+ص\right|$

$\left|\mathrm{٢}{س}^{\mathrm{٢}}+ص\right|$ = $\left|\mathrm{٢}{(-\mathrm{١})}^{\mathrm{٢}}+\mathrm{٢}\right|$

= $\left|\mathrm{٢}+\mathrm{٢}\right|$

= $\left|\mathrm{٤}\right|$

١٤) $\left|\mathrm{٥}-\mathrm{٣}س\right|$ + ع

$\left|\mathrm{٥}-\mathrm{٣}س\right|$ + ع = $\left|\mathrm{٥}-\mathrm{٣}(-\mathrm{١})\right|$ + ١

= $\left|\mathrm{٥}+\mathrm{٣}\right|$ + ١

= $\left|\mathrm{٨}\right|$ + ١

= ٨ + ١

= ٩

١٥) حصل فؤاد على عرضين مختلفين من شركتي تأمين: العرض الأول: اشتراك سنوي قيمته ٢٥٠٠ ريال، وفي كل مراجعة لمركز صحي يدفع المشترك ٧٥ ريالاً، العرض الثاني اشتراك سنوي قيمته ٣٠٠٠ ريال، وفي كل مراجعة لمركز صحي يدفع المشترك ٥٠ ريالاً.

أ) اكتب معادلة تعبر عن الحالة التي تتساوى فيها تكلفتا العرضين بالنسبة لعدد المراجعات س، وحلها.

٧٥س + ٢٥٠٠ = ٥٠س + ٣٠٠٠

٧٥س - ٥٠س = ٣٠٠٠ - ٢٥٠٠٠

٢٥س = ٥٠٠

س = ٢٠

ب) إذا كان عدد المراجعات في العام ٣٠ مراجعة، فأي العرضين يكون أفضل؟ وبرر إجابتك.

٧٥س + ٢٥٠٠ = ٧٥(٣٠) + ٢٥٠٠ = ٤٧٥٠

٥٠س + ٣٠٠٠ = ٥٠(٣٠) + ٣٠٠٠ = ٤٥٠٠

العرض الثاني أفضل لأنه أقل من العرض الأول.

جـ) إذا كان عدد المراجعات ١٥ مراجعة في العام، فأي العرضين يكون أفضل؟ برر إجابتك.

٧٥س + ٢٥٠٠ = ٧٥(١٥) + ٢٥٠٠ = ٣٦٢٥

٥٠س + ٣٠٠٠ = ٥٠(١٥) + ٣٠٠٠ = ٣٧٥٠

العرض الأول أفضل لأنه أقل من العرض الثاني.