مسائل مهارات التفكير العليا

13) مسألة مفتوحة: ارسم مثلثين يمكن إثبات تطابقهما باستعمال مسلمة ASA وسمهما.

$\mathrm{△}ABC\cong \mathrm{△}DEF$

14) اكتشف الخطأ: يقول عمر إنه لا يمكن إثبات تطابق مثلثين بتطابق ثلاث زوايا AAA، بينما يقول حسن إنه بإمكانه إثبات هذا التطابق، أيُّهما كانت إجابته صحيحة؟ وضح إجابتك.

عمر؛ لأن حسن حاول انظر الهامش إثبات التطابق باستعمال AAA وهي ليست من الحالات التي تستعمل لإثبات التطابق، والرسم التالي مثال على صحة رأي عمر:

15) أوجد مثالاً مضاداً يوضح لماذا لا تستعمل حالة تطابق ضلعين وزاوية غير محصورة بينهما SSA، لإثبات تطابق مثلثين.

إجابة ممكنة: في المثلثين أدناه، نلاحظ أن: $\overline{AB}\cong \overline{XY}$، $\overline{BC}\cong \overline{YZ},\mathrm{\angle }C\cong \mathrm{\angle }Z$، لكن $\mathrm{△}ABC\not\equiv \mathrm{△}XYZ$.

16) تحدٍ: باستعمال المعلومات المعطاة في الشكل المجاور، اكتب برهاناً تسلسلياً لإثبات أن $\mathrm{△}PVQ\cong \mathrm{△}SVT$.

17) اكتب: لخص الطرائق الواردة في الدروس من 3-3 إلى 5-3، لإثبات تطابق المثلثات في جدول موضحاً متى تستعمل كل طريقة.

18) في الشكل أدناه، $\overline{BC}\perp \overline{A}\overline{D},\mathrm{\angle }1\cong \mathrm{\angle }2$. أي نظرية أو مسلمة مما يأتي يمكن استعمالها لإثبات أن $\mathrm{△}ABC\cong \mathrm{△}DBC$؟

• AAA
• ASA
• SAS
• SSS

19) ما قيمة $\sqrt{121+104}$؟

• 15
• 21
• 125
• 225