تحقق من فهمك

اكتب تخميناً يصف النمط في كلّ من المتتابعات الآتية، ثم استعمله لإيجاد الحد التالي في كلّ منها.

1A) متتابعة أشهر: صفر، رجب، ذو الحجة، جمادى الأولى، .............

الشهر التالي في المتتابعة يأتي بعد خمسة أشهر من الشهر السابق؛ شوال.

10, 4, -2, -8, ...... (1B

العدد التالي في المتتابعة يقل بمقدار 6 عن العدد السابق، -16

1C)

يقسم كل مثلث مظلل في الشكل السابق إلى أربع مثلثات متطابقة الأضلاع يتوسطها مثلث أبيض.

ضع تخميناً لكل قيمة أو علاقة هندسية لكلّ مما يأتي، وأعط أمثلة عددية أو ارسم أشكالاً تساعد على الوصول لهذا التخمين.

2A) ناتج جمع عددين زوجيين.

ناتج جمع عددين زوجيين عدد زوجي؛ أمثلة:

2 + 4 = 6, 8 + 10 = 18, 20 + 16 = 36

2B) العلاقة بين AB وEF، إذا كانت: CD=EF وAB=CD.

AB=EF، أمثلة:

2C) مجموع مربعي عددين كليين متتاليين.

مجموع مربعي عددين كليين متتاليين عدد فردي؛ أمثلة:

• 1²+ 2²= 5
• 2²+ 3²= 13
• 5²+ 6²= 61

3) أسعار: يبين الجدول المجاور سعر منتج خلال السنوات من 1414 ه إلى 1439 ه.

A) أنشئ التمثيل البياني الأنسب لعرض هذه البيانات.

B) ضع تخميناً لسعر المنتج عام 1444 ه.

46 ريالاً تقريباً

C) هل من المنطقي القول بأن هذا النمط سيستمر بمرور الزمن؟ وإذا لم يكن كذلك، فكيف سيتغير؟ فسر إجابتك.

إجابة ممكنة: نعم، هذا الاتجاه المتزايد معقول؛ لأنه من المحتمل أن يستمر سعر المنتج في الزيادة على مر السنين.

أعط مثالاً مضاداً يبين أن كلاً من التخمينات الآتية خاطئة.

4A) إذا كان n عدداً حقيقياً، فإن n- يكون سالباً.

إذا كان n=-4، فإن -(n)-(-4)=4، وهذا عدد موجب.

4B) إذا كان: $\mathrm{\angle }ABE\cong \mathrm{\angle }DBC$، فإن: $\mathrm{\angle }DBC,\mathrm{\angle }ABE$ متقابلتان بالرأس.

عندما تكون النقاط A,B,D لا تقع على استقامة واحدة، والنقاط E,B,C ا تقع على استقامة واحدة يكون التخمين خاطئاً. في الشكل التالي: $\mathrm{\angle }ABE\cong \mathrm{\angle }DBC$، ولكن $\mathrm{\angle }DBC,\mathrm{\angle }ABE$ غير متقابلتين بالرأس.