مراجعة تراكمية

49) أحواض سمك: اشترى باسم حوض سمك صغير على شكل أسطوانة دائرية قائمة، طول قطر قاعدتها 25cm، وارتفاعها 35cm، أوجد حجم الماء اللازم لِملء الحوض.

حجم الأسطوانة الدائرية القائمة= مساحة القاعدة $\times$ الارتفاع.

• مساحة القاعدة= ${\left(\frac{25}{2}\right)}^2\times \pi$
• حجم الاسطوانة= $17180.6{\mathrm{cm}}^3={\left(\frac{25}{2}\right)}^2\times \pi \times 35$

أوجد محيط $△ABC$ إذا أعطيت إحداثيات رؤوسه في كلٍّ مما يأتي:

50) A (1, 6), B (1, 2), C (3, 2)

$\begin{array}{c}d=\sqrt{{(x_2-x_1)}^2+{(y_2-y_1)}^2}\\ BC=\sqrt{(3-1{)}^2+(2-2{)}^2}=\sqrt{4+0}=2\mathrm{CM}\\ AB=\sqrt{(1-1{)}^2+(2-6{)}^2}=4\mathrm{CM}\\ AC=\sqrt{(3-1{)}^2+(2-6{)}^2}=\sqrt{4+16}\\ AC=\sqrt{20}=4.47\mathrm{CM}\end{array}$

محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه = 2+4+4.47=10.47

51) A (–3, 2), B (2, –9), C (0, –10)

$\begin{array}{r}BC=\sqrt{(2-0{)}^2+(-9+10{)}^2}=2.23\mathrm{CM}\\ AB=\sqrt{(-3-2{)}^2+(2+9{)}^2}=12.08\mathrm{CM}\\ AC=\sqrt{(-3-0{)}^2+(2+10{)}^2}=12.37\mathrm{CM}\end{array}$

محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه = 12.37+12.08+2.23=26.68

52) جبر: قياس زاويتين متتامتين يساوي $(4z+3{)}^{\circ }و (16z-9{)}^{\circ }$، أوجد قياس كل منهما.

مجموع الزاويتين المتتامتين= 90

16z-9+4z+3=90

20z-6=90

20z=90+6

20z=96

z=4.8

$\begin{array}{rl}& (16z-9{)}^{\circ }=16\times 4.8-9=76.8\\ & (4z+3{)}^{\circ }=4\times 4.8+3=22.2\end{array}$

53) جبر: إذا علمت أن: x=3 و y=-4 و z=-5، فأوجد قيمة: $.5|x+y|-3|2-z|$

$\begin{array}{rl}& =5|x+y|-3|2-z|\\ & 5|3-4|-3|2+5|=\end{array}$

5-21=

16-

جبر: اكتب كلمة "صح" بجوار العبارة الصحيحة وكلمة "خطأ" بجوار العبارة الخاطئة.

54) كل مربع هو مستطيل.

صح.

5-2×3=9 (55

.خطأ

56) العدد 9 عدد أولي.

خطأ.