مسائل مهارات التفكير العليا

42) اكتشف الخطأ: يتناقش أحمد وعلي في موضوع الأعداد الأولية، فيقول أحمد: إن جميع الأعداد الأولية أعداد فردية، في حين يقول عليٌّ: ليست جميع الأعداد الأولية فردية، هل قول أيّ منهما صحيح؟ فسر إجابتك.

قول علي صحيح؛ لأن العدد 2 عدد أولي زوجي.

43) مسألة مفتوحة: اكتب متتابعة عددية تتبع حدودها نمطين مختلفين، ووضح النمطين.

2,4,16,256,65536. يمكن إيجاد كل حد بتربيع الحد السابق له، كما يمكن إيجاد كل حد باستعمال الصيغة $2^{2^{n-1}}$، حيث $n\ge 1$

44) تبرير: تأمّل لتخمين: ”إذا كانت نقطتان تبعدان المسافة نفسها عن نقطة ثالثة معلومة، فإن النقاط الثلاث تقع على استقامة واحدة“. هل هذا التخمين صحيح أم خاطئ؟ وإذا كان خاطئاً، فأعط مثالاً مضاداً.

إجابة ممكنة: خطأ؛ إذا كوَّنت النقاط زاوية مستقيمة يكون التخمين صحيحاً، أما إذا لم تكن النقاط الثلاث على استقامة واحدة، فيكون التخمين خطأ. مثال مضاد:

45) اكتب: افترض أنك تجري مسحاً، اختر موضوعاً واكتب ثلاثة أسئلة يتضمنها مسحك، كيف تستعمل التبرير الاستقرائي مع البيانات التي تحصل عليها من خلال هذا المسح؟

إجابة ممكنة: أود أن أجري مسحاً لأنواع الأنشطة التي يمارسها الناس في عطلة نهاية الأسبوع، وأطرح الأسئلة الآتية: ما عمرك؟ ما نوع النشاط الذي تفضل ممارسته في عطلة نهاية الأسبوع؟

ما مدى مواظبتك على ممارسة هذا النشاط؟ ثم بعد ذلك أستعمل التبرير الاستقرائي لإيجاد أنماط في الإجابات لتحديد ما إذا كان الأشخاص المتساوون في العمر يفضلون ممارسة الأنشطة نفسها أم لا.

46) انظر إلى النمط الآتي:

ما الشكل التالي في النمط؟

الإجابة الصحيحة: B

47) إذا علمت أن a=10,b=1، فما قيمة العبارة الآتية؟ $2b+ab÷(a+b)$

$\frac{32}{11}$

48) في الشكل المجاور، $\overleftrightarrow{AB}$ محور تناظر $\mathrm{\angle }DAC$، أي الاستنتاجات الآتية ليس صحيحاً بالضرورة؟

• $\mathrm{\angle }DAB\cong \mathrm{\angle }BAC$.
• $\mathrm{\angle }DAC$ زاوية قائمة.
• A و D على استقامة واحدة.
• $2\left(m\mathrm{\angle }BAC\right)=m\mathrm{\angle }DAC$